Bewerkingen

LISA                        ADVERTEREN                       REVIEWS                       WORKSHOP                        DISCLAIMER                        CONTACT

WEEK VAN DE CONTEXTSOM

In de rekenlessen van de meest gangbare methodes wordt er vooral ingezet op het aanleren van strategieën. Sowieso lessen over basisstrategieën zoals de getallenlijn (rijgen), het HTE schema (splitsen) en onder elkaar rekenen (cijferen). En dan ook nog wat lessen over allerlei handig rekenen strategieën zoals verdubbelen/halveren bij sommen zoals 18 x 25 en het gebruik van de steunsom bij 136 + 98.

Hartstikke belangrijk en na veel oefenen zitten deze strategieën goed geautomatiseerd tegen de tijd dat je toetsen gaat afnemen.

Allemaal goede scores, zou je verwachten…

Toch niet.



Want dit is het soort som dat ze krijgen:



De drie broers Peter, Yannick en Stefan hebben elk boompjes gekocht om in de tuin te planten.
Peter heeft vijftien appelbomen gekocht. Yannick heeft zeven perenbomen gekocht en Stefan nog zes. Per boom hebben ze voor het planten 25 liter potgrond nodig. De potgrond wordt verkocht in zakken van 20 liter.


Hoeveel zakken hebben ze nodig?



Alle benodigde strategieën voor dit soort sommen hebben de leerlingen in de les geleerd.

Het aantal bomen kunnen ze rijgend uitrekenen. Zo:
          15 + 7 + 6   =   22 + 6   =   28

De benodigde hoeveelheid potgrond kunnen ze uitrekenen door eerst verdubbelen/halveren:
          28 x 25   =   14 x 50

En die som rekenen ze vervolgens splitsend uit (of als ze dat al geleerd hebben, cijferend):
          14 x 15   =   10 x 50  +   4 x 50   =   500 + 200   =   700

En hoeveel zakken daarvoor nodig zijn, dat kan gemakkelijk opgelost worden door een steunsom.
          100 : 20 = 5     dus:     700 : 20   =   5 x 7   =   35

En tadaa! Daar heb je het antwoord: 35 zakken potgrond.



Alleen... Je zult zien dat bij veel van de leerlingen dit antwoord niet staat.

Want er is één strategie die veel leerlingen niet beheersen; namelijk hoe je een contextsom leest, begrijpt en oplost.



Besteed jij gericht aandacht aan de manier van werken bij contextsommen? Zo niet, dan raad ik je aan dat binnenkort eens te proberen. Want contextsommen zijn een wezenlijk onderdeel van rekenen, zowel op school als in het latere leven in de maatschappij.


Of zoals ik het aan mijn leerlingen vertel:


Contextsommen zijn de belangrijkste sommen die bestaan. Waarom? Omdat sommen in het echte leven altijd in een context staan. Ik ben nog nooit plotseling over een som gestruikeld terwijl ik over straat liep. Nee hoor, maar ik ben wel al veel sommen in mijn leven tegengekomen. Bijvoorbeeld toen ik in de supermarkt stond en me afvroeg of ik wel genoeg geld had meegenomen. Of die keer dat ik één muur in mijn werkkamer wilde behangen en moest weten hoeveel rollen ik daarvoor nodig had. En wat te denken van het gerecht dat ik niet voor 4, maar voor 6 personen wilde bereiden. Om je voor te bereiden op dit soort rekenopdrachten die je in het echte leven tegenkomt, daar zijn contextsommen voor.


Om leerlingen meer bewust te maken van het belang van contextsommen en de juiste tools in handen te geven deze sommen op de goede manier op te lossen, riepen mijn collega rekenspecialist en ik bij ons op school ‘de week van de contextsom’ uit. Eén week lang werd er in iedere groep dagelijks met contextsommen geoefend.


We boden de leerlingen een stappenplan (losjes gebaseerd op het drieslagmodel) om mee aan de slag te gaan en oefenden dit elke dag met een ander soort contextsom in.



Stap 1: lees de som
     Begrijp je het niet? Lees dan nog een keer.


Stap 2: markeer de belangrijke informatie
     Belangrijke informatie zijn getallen, maar ook rekenwoorden.
     Soms is niet alle informatie belangrijk. Wees kritisch.


Stap 3: schrijf de som op die je moet uitrekenen
     Bepaal of het plus, min, keer of gedeeld door is. Let goed op de rekenwoorden.
     Soms moet je meerdere sommen na elkaar oplossen.


Stap 4: reken de som uit
     Kies een handige manier om uit te rekenen, bijvoorbeeld een getallenlijn of verhoudingstabel
     Controleer je antwoord door een schatting te maken.



Dit met als resultaat dat onze leerlngen niet meer met grote ogen naar een contextsom staren, maar er stapsgewijs mee aan de slag gaan. En betekent dit dat ze alle sommen foutloos maken? Nee, natuurlijk niet. Maar ze maken in ieder geval geen fouten, omdat wij ze als leerkrachten niet op het maken van contextopgaven hebben voorbereid.




Disclaimer: dit is geen echte toetssom, maar een die ik heb verzonnen om mijn punt (dat contextsommen meer vragen dan één strategie) te illustreren.


REKENKAARTSPELLEN - AFTREKKEN


Jullie waren zo enthousiast over de rekenkaartspellen voor optellen, dat ik wel spellen voor aftrekken erbij moest maken! Je kunt ze hier weer downloaden, printen, knippen, lamineren en spelen maar!


De spelregels zijn ongewijzigd gebleven ten opzichte van de spelregels van de rekenkaartspellen voor optellen. Het thema waarin de spellen zich afspelen, is wel gewijzigd. De spellen voor aftrekken zijn allemaal opgebouwd rondom een sprookje.


Klik hier om rekenkaartspel aftrekken groep 3 (thema: De prinses op de erwt) te downloaden.

Klik hier om rekenkaartspel aftrekken groep 4 (thema: Het lelijke eendje) te downloaden.

Klik hier om rekenkaartspel aftrekken groep 5 (thema: De drie biggetjes) te downloaden.

Klik hier om rekenkaartspel aftrekken groep 6 (thema: Roodkapje) te downloaden.

Klik hier om rekenkaartspel aftrekken groep 7 (thema: Hans en Grietje) te downloaden.

Klik hier om rekenkaartspel aftrekken groep 8 (thema: Sjaak en de bonenstaak) te downloaden.


Houd deze pagina trouwens in de gaten, want binnenkort verschijnen er nog veel meer rekenkaartspellen!


REKENKAARTSPELLEN - OPTELLEN


Rekenen leer je door veel te oefenen. Gelukkig kan dat oefenen ook op een leuke manier, bijvoorbeeld met een rekenkaartspel. Zo combineer je rekenen, leren omgaan met winnen/verliezen en natuurlijk plezier in rekenen.


Onderaan dit bericht kun je zo’n rekenkaartspel downloaden. Even printen, knippen en (eventueel) lamineren en je leerlingen kunnen aan de slag.


De spelregels zijn bij elk spel hetzelfde. Je speelt het spel met twee tot zes leerlingen. In het midden van de tafel ligt een stapel afgedekte kaarten. De leerlingen pakken om de beurt een kaart. Staat er een som op, dan lossen ze die op. Bij een goed antwoord, mogen ze het kaartje houden, bij een fout antwoord gaat het kaartje onderaan de stapel. Behalve sommen zitten er ook speciale kaartjes tussen. Hier staan leuke of minder leuke opdrachten op, bijvoorbeeld ‘beurt overslaan’ of ‘een kaartje krijgen van je rechterbuurman’ of ‘van speelrichting veranderen’.


Wat de spellen extra leuk maakt, is dat ze zijn aangekleed in een thema. Het rekenkaartspel van groep 3 gaat bijvoorbeeld over voetbal. Zowel de afbeeldingen op de kaartjes als de opdrachten op de speciale kaarten, zijn op dit thema aangepast.


Klik hier om rekenkaartspel optellen groep 3 (thema: voetbal) te downloaden.

Klik hier om rekenkaartspel optellen groep 4 (thema: tennis) te downloaden.

Klik hier om rekenkaartspel optellen groep 5 (thema: basketbal) te downloaden.

Klik hier om rekenkaartspel optellen groep 6 (thema: bowlen) te downloaden.

Klik hier om rekenkaartspel optellen groep 7 (thema: hockey) te downloaden.

Klik hier om rekenkaartspel optellen groep 8 (thema: rugby) te downloaden.

HET SCHAAKBORD


Vandaag werd er in mijn groep 7 gerekend met behulp van een legende en een schaakbord. Wellicht ken je dit ‘lesje’ al. Zo niet, lees dan vooral verder, want dit wil je weten!


Klik hier om de legende van het schaakbord te lezen.


Eerst heb ik de legende voorgelezen, waarmee ik stopte zodra de schatmeester begint te rekenen. Daarna heb ik de kinderen de vraag gesteld hoeveel graankorrels er nodig zouden zijn om het bord te vullen. De kinderen waren het er vrij snel over eens: 128. Waarom? Een schaakbord bestaat uit 64 vakjes en twee keer 64 is 128.


Ik gaf geen commentaar en pakte de maïskorrels (in plaats van graan) tevoorschijn. Ik begon met tellen en korrels neerleggen. Na de eerste rij wilden de meeste kinderen hun antwoord toch wat naar boven aanpassen. En toen onze zak maïs leeg was, nog eens. Dat het antwoord zó hoog zou zijn, had niemand zien aankomen.


Er kwamen mooie gesprekken op gang en kinderen legden onbewust moeilijke rekenbegrippen in hun eigen woorden uit. Zoals het feit dat de hoeveelheid graan per vakje exponentieel groeit: "Als je steeds verdubbelt, begint het langzaam, maar wordt het steeds sneller hoger." En wat dacht je van de rekentaal die ze nodig  hadden: “Zullen we op internet opzoeken wat er na een miljard komt?”



REKENPOSTERS


Voor veel leerlingen zijn verhaaltjessommen moeilijk. Ook al weten ze welke getallen ze moeten gebruiken, ze hebben soms geen idee of ze moeten optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen.


Daarom heb ik deze posters gemaakt van deze vier rekenhandelingen. Ze staan vol met rekentaal die bij de handeling hoort. Zo kan een leerling zich bijvoorbeeld aanwennen om de signaalwoorden uit de verhaaltjessom op te zoeken op de posters. Zo weten ze welke handeling erbij hoort.


Klik hier om de poster van optellen te downloaden.

Klik hier om de poster van aftrekken te downloaden.

Klik hier om de poster van vermenigvuldigen te downloaden.

Klik hier om de poster van delen te downloaden.



REKENTEKENS


Wat wordt er nou ook alweer bedoeld met het = teken? Wat is het verschil tussen < en > ook alweer? En welk teken gebruik ik voor een uitkomst die ongeveer goed is?


Voor veel kinderen zijn deze tekens best ingewikkeld. Deze poster, waar de belangrijkste vijf op uitgelegd zijn, kan ze daar wellicht mee helpen!


Klik hier om de poster ‘rekentekens’ te downloaden.



EIERDOOS BUSSOMMEN


Deze handige tip voor het oefenen van de bussommen in groep 3 kreeg ik van juf Paulien. Het enige wat je nodig hebt, is een eierdoos. Knip het deksel af en plak er vier wielen op. Verf de ‘zitplaatsen’, vijf wit en vijf rood. Passagiers maak je van vingerpopjes of geschilderde kurken.


Met deze tip ervaren de kinderen net als bij de kralenketting of het rekenrek ook bij de bussommen de vijfstructuur en hoeven ze die niet meer te tellen. Het is ook heel concreet, omdat de kinderen in beelden en handelen ervaren wat instappen en uitstappen betekent.


Dankjewel, juf Paulien. Dolle pret zo, die moeilijke bussommen.



SPIEKKAARTEN REKENEN


Waar leg jij rekenregels vast? Ze staan niet altijd in het leerlingboek. Op sommige scholen gebruiken ze een weetjesschriftje waarin de kinderen deze feiten en regels in opschrijven. Mijn ervaring is echter dat ze na een tijdje niet meer wijs worden uit hun eigen aantekeningen. Dit schooljaar heb ik vaak in de verlengde instructie met viltstiften een schematisch spiekkaartje getekend. De kinderen vonden dit heel fijn en zo kwam ik op het idee om de spiekkaarten te digitaliseren.


Het is natuurlijk niet de bedoeling dat leerlingen deze kaart tijdens de toets ernaast houden, maar het kan ze in de eerste paar lessen voor een nieuw doel wel net even op weg helpen. Soms nemen kinderen ze ook mee naar huis om te helpen bij het huiswerk of om daar nog wat extra te oefenen. Met behulp van de kaarten weten ouders ook hoe de opdrachten op school worden aangepakt.


Klik hier om de spiekkaart breuken te downloaden.

Klik hier om de spiekkaart delen te downloaden.

Klik hier om de spiekkaart tafeltjes te downloaden.

Klik hier om de spiekkaart meten te downloaden.

Klik hier om de spiekkaart volgorde te downloaden.

Klik hier om de spiekkaart tijd te downloaden.

Klik hier om de spiekkaart Romeinse cijfers te downloaden.

Klik hier om de spiekkaart procenten te downloaden.



STRUCTUURBLADEN CIJFEREN


Sommige kinderen bij mij in de klas hebben nog flink moeite met cijferen. Ze kunnen de sommen samen met mij wel uitrekenen, maar raken helemaal in de war als ze het zelf moeten doen, omdat ze fouten maken in de notatie.


Vaak komt dit doordat ze 'onthoud getallen' vergeten op te schrijven, de einduitkomst vergeten te noteren, of simpelweg de getallen niet netjes onder elkaar neerzetten. Dit is vooral aan de orde bij cijferend vermenigvuldigen en delen (staartdeling).


Om ze een beetje op weg te helpen, heb ik structuurbladen gemaakt. Hiermee hoeven ze zelf alleen nog maar de som uit te rekenen, want alle hulplijntjes en dergelijke staan er al. Mijn ervaring is dat dit ze in het begin heel goed helpt. Als ze de sommen dan onder de knie hebben, kun je de structuurbladen weglaten en ze zelf de hele som laten noteren.


Klik hier om het structuurblad cijferend vermenigvuldigen te downloaden.

Klik hier om het structuurblad cijferend delen (staartdeling) te downloaden.

Klik hier om het structuurblad cijferend optellen te downloaden.

Klik hier om het structuurblad cijferend aftrekken te downloaden.



SOMMEN FLITSEN


Ik heb een viertal powerpoints gemaakt, waarin de erbij- en erafsommen tot 10 en tot 20 aan bod komen. Zo kun je het digitale schoolbord inzetten om deze sommen te automatiseren.


In groep 3 en 4 moeten er nog heel veel sommen worden geautomatiseerd. Veel rekenmethodes gebruiken daar flitskaartjes voor. Deze zijn heel handig voor wanneer er zelfstandig, of in tweetallen wordt geoefend. Wil je echter klassikaal flitsen, dan zijn deze kaartjes vaak te klein. Voor het klassikaal flitsen, gebruik ik deze presentaties.


Klik hier om de presentatie 'erbij tot tien' te downloaden.

Klik hier om de presentatie 'eraf tot tien' te downloaden.

Klik hier om de presentatie 'erbij tot twintig' te downloaden.

Klik hier om de presentatie 'eraf tot twintig' te downloaden.


SintSint